已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面圖形中，AB=AD=DE=12CD=1，CD⊥AE．現(xiàn)將矩形CDEF沿CD進(jìn)行如圖所示的翻折．
（1）當(dāng)二面角A-CD-E的大小為2π3時．求BE的長；
（2）設(shè)M是AE中點(diǎn)．
①當(dāng)二面角A-CD-E的大小為π2時，若CH=λCM，且點(diǎn)H在平面BDE內(nèi)，求實(shí)數(shù)λ的值；
②求在翻折的過程中，直線CM與平面CDEF所成最大角的正弦值．
1
2
2
π
3
π
2
CH
λ
CM
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
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