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歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)家，他的貢獻(xiàn)遍及高等數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，同時，在初等數(shù)學(xué)中也到處留下了他的足跡．下面是關(guān)于分式的歐拉公式：
a
r
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
b
r
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
+
c
r
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
=
0
，
r
=
0
或
1
時
，
1
，
r
=
2
時
a
+
b
+
c
,
r
=
3
時
這個公式我們可以分情況進(jìn)行研究，例如，當(dāng)r=0時的歐拉公式為：
1
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
1
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
+
1
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
=
0
，
證明如下：左邊=
1
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
1
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
+
1
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
=
b
-
c
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
-
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
=
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
=0．
（1）請將材料中r=0時歐拉公式的證明過程補(bǔ)充完整．
（2）請從下面A，B兩題中任選一題進(jìn)行解答，我選擇
A
A
題．
A．寫出當(dāng)r=2時的歐拉公式，并任選一組a,b,c的值，對該公式當(dāng)r=2時的情形進(jìn)行驗證．
B．寫出當(dāng)r=1時的歐拉公式，并證明；
（3）利用歐拉公式直接寫出
2020
3
2
-
201
9
3
+
2018
3
2
的結(jié)果．

【考點】分式的加減法；歐拉公式．
【答案】
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
；
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
；
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
；A
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：91引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．閱讀材料：分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，
    如：①
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1

    ②
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    +
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    解答問題：已知x為整數(shù)，且分式
    3
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    為整數(shù)，則x的值為多少？

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：36引用：0難度：0.7

  • 2．已知x為整數(shù)，且
    1
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    為整數(shù)，則符合條件的x值有（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：390引用：2難度：0.9

  • 3．已知x為整數(shù)，且
    3
    x
    +
    4
    +
    3
    4
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    32
    x
    2
    -
    16
    為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：728引用：1難度：0.5
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