已知圓M與x軸相切于點(diǎn)（a,0），與y軸相切于點(diǎn)（0，a），且圓心M在直線(xiàn)3x-y-6=0上．過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)與圓M交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓M上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AB的斜率不存在，求△ABC面積的最大值；
（Ⅲ）是否存在弦AB被點(diǎn)P平分？若存在，求出直線(xiàn)AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：111引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿(mǎn)足x2+y2=1，則
的最小值為（ ）y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：28引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線(xiàn)
所得的弦長(zhǎng)為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：86引用：4難度：0.6