在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的方程是|x|a+|y|b=1（a,b＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=2時，求曲線C圍成的區(qū)域的面積；
（2）若直線l：x+y=1與曲線C交于x軸上方的兩點M，N，且OM⊥ON，求點（1b，1a2）到直線l距離的最小值．
|
x
|
a
+
|
y
|
b
1
b
1
a
2
【考點】曲線與方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：6難度：0.5
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1．四葉草曲線是數(shù)學(xué)中的一種曲線，因形似花瓣，又被稱為四葉玫瑰線（如右圖），其方程為（x2+y2）3=8x2y2，玫瑰線在幾何學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用．例如，它可以用于制作精美的圖案、繪制圖像、描述物體運動的軌跡等等．根據(jù)方程和圖象，給出如下4條性質(zhì)，其中錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：95引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于曲線C：（x-m）2+（y-m）2=（m-1）2，下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/13 4:0:1組卷：61引用：3難度：0.6 -
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②函數(shù)可以是某個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=x23
④函數(shù)y=f（x）是“太極函數(shù)”的充要條件為y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 11:30:2組卷：71引用：2難度：0.6
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