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一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=
（
1
+
2
）
2
．設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b
2
=
m
2
+2n2+2mn
2
，∴a=m2+2m2，b=2mn.這樣可以把部分．a(chǎn)+b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
；
（2）找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
21
21
+
4
4
5
=（
1
1
+
2
2
5
）2；
（3）化簡
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
．
【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 3:0:1組卷：1248引用：3難度：0.3
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