如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ABCDP-A₁B₁C₁D₁P由四分之一圓弧部分和水平部分構(gòu)成，水平部分最右端有絕緣柱。DP-D₁P₁間的寬度為BC-B₁C₁間寬度的2倍，圓弧的半徑r=0.45m,DP-D₁P₁間導(dǎo)軌寬度L=1m,導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。兩根質(zhì)量均為m=1kg,長為L=1m,電阻為R=2Ω的金屬棒a、b分別垂直導(dǎo)軌靜置于圓弧頂端和水平導(dǎo)軌DP-D₁P₁間某一位置處。某時(shí)刻將a由靜止釋放，沿圓弧軌道滑入水平部分，當(dāng)a運(yùn)動至兩水平導(dǎo)軌分界處時(shí)與橡皮泥碰撞并粘合停止，并接入右側(cè)水平導(dǎo)軌，此時(shí)b剛好運(yùn)動至距絕緣柱0.5m的EF處。此后a保持靜止，b繼續(xù)向右運(yùn)動至與絕緣柱發(fā)生彈性碰撞，反彈后b經(jīng)過一段時(shí)間停在E₁F₁處（圖中未畫出）。已知a與橡皮泥發(fā)生碰撞之前兩棒均已做勻速運(yùn)動且b棒未與絕緣柱發(fā)生碰撞。整個運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，g取10m/s²。求：
（1）求金屬棒a下滑到BB₁時(shí)的速度大小；判斷a剛進(jìn)入磁場時(shí)俯視看通過回路的電流方向（答“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）及此時(shí)金屬棒a受到的安培力方向；
（2）求金屬棒a勻速運(yùn)動的速度大??；以及從金屬棒a開始下滑到a、b勻速運(yùn)動的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）E₁F₁距絕緣柱的距離。