1．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
特例研究：
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，過(guò)B作BF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖①所示，一般可以通過(guò)證明三角形全等的方法得到BF=CG，除此之外還可以用下面的方法進(jìn)行證明．請(qǐng)補(bǔ)充完整以下推理過(guò)程：
∵∠F=∠G=90°，
∴S_△ABC=AB?=AC
又∵AB=AC，
∴BF=CG
猜想證明：
（2）當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)到如圖②所示的位置時(shí)，過(guò)D作DF⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DE⊥BA交BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B向點(diǎn)C繼續(xù)移動(dòng)時(shí)（不與C重合），過(guò)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，過(guò)D作DF⊥BA交BA（或BA的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E．如圖③，圖④所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系（不用證明）．
圖③：；
圖④：．

2．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和N分別表示數(shù)m,n,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)-3，7，x,y,解決以下問(wèn)題：
①d（A，B）=；
②若d（A，C）=d（B，C），則x=．
③若d（A，D）-2d（B，D）=1，求y的值．
（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a,b,點(diǎn)E是數(shù)軸上一點(diǎn)，滿足d（A，E）≥2d（B，E），請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出所有符合條件的點(diǎn)E．（在數(shù)軸上把選定區(qū)域用鉛筆加粗，并標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示）
?

3．如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn)，D是邊BC所在直線上一點(diǎn)，且D與C不重合，若EC=ED．則稱(chēng)D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)E稱(chēng)為反稱(chēng)中心．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，反稱(chēng)中心E在直線AO上，反稱(chēng)點(diǎn)D在直線OC上．
①如圖2，若E為邊AO的中點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱(chēng)點(diǎn)D，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：；
②若AE=2，求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B（n,0），C（n+2，0），反稱(chēng)中心E在直線AB上，反稱(chēng)點(diǎn)D在直線BC上，且3≤AE＜4．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱(chēng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：（用含n的代數(shù)式表示）