高一年級疫情期間舉行全體學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽,成績最高分為100分,隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析,將他們的分?jǐn)?shù)分成以下幾組:第一組[0,20),第二組[20,40),第三組[40,60),第四組[60,80),第五組[80,100],得到頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)試估計這次競賽成績的眾數(shù)和平均數(shù);
(2)已知100名學(xué)生落在第二組[20,40)的平均成績是32,方差為7,落在第三組[40,60)的平均成績?yōu)?0,方差為4,求兩組學(xué)生成績的總平均數(shù)
和總方差s
2;
(3)已知年級在第二組[20,40)和第五組[80,100]兩個小組按等比例分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取4名學(xué)生進(jìn)行座談,之后從這4人中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生代表,求這兩名學(xué)生代表都來自第五組[80,100]的概率.