如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P，Q分別是A₁D和B₁D₁的中點(diǎn).
（1）求證：PQ∥DC₁；
（2）求PQ與平面AA₁D₁D所成的角；
（3）求二面角D-A₁C₁-D₁的平面角的正切值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線B₁D和面D₁AC所成角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：27引用：2難度：0.6
解析
2．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為8，E為DC的中點(diǎn)，則A₁E與平面ABCD所成角的正切值為（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
5
2
D．
2
5
5
發(fā)布：2024/12/16 6:0:1組卷：64引用：4難度：0.8
解析
3．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱A₁A上的中點(diǎn)，求證：
（1）求證：BD∥面PB₁D₁；
（2）求PC₁與面BCC₁B₁所成角的正弦值。
發(fā)布：2024/12/13 5:0:1組卷：39引用：2難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P，Q分別是A1D和B1D1的中點(diǎn).（1）求證：PQ∥DC1；（2）求PQ與平面AA1D1D所成的角；（3）求二面角D-A1C1-D1的平面角的正切值.