某省2021年開始將全面實(shí)施新高考方案．在6門選擇性考試科目中，物理、歷史這兩門科目采用原始分計(jì)分；思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目采用等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分，將每科考生的原始分從高到低劃分為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)，各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為15%、35%、35%、13%和2%，并按給定的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換賦分．
該省組織了一次高一年級(jí)統(tǒng)一考試，并對思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目的原始分進(jìn)行了等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分．
（1）某校生物學(xué)科獲得A等級(jí)的共有10名學(xué)生，其原始分及轉(zhuǎn)換分如表：
| 原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
| 轉(zhuǎn)換分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
| 人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
（2）假設(shè)該省此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分Y服從正態(tài)分布N（75.8，36）．若Y～N（μ，σ2），令
η
=
Y
-
μ
σ
①若以此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分C等級(jí)的最低分為實(shí)施分層教學(xué)的劃線分，試估計(jì)該劃線分大約為多少分？（結(jié)果保留為整數(shù)）
②現(xiàn)隨機(jī)抽取了該省800名高一學(xué)生的此次生物學(xué)科的原始分，若這些學(xué)生的原始分相互獨(dú)立，記ξ為被抽到的原始分不低于71分的學(xué)生人數(shù)，求P（ξ=k）取得最大值時(shí)k的值．
附：若η～N（0，1），則P（η≤0.8）≈0.788，P（η≤1.04）≈0.85．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：432引用：9難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：128引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：131引用：6難度：0.7
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