在《九章算術(shù)》卷九中記載了一個(gè)問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“如圖，今有直角三角形勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑是多少步？”根據(jù)題意，該內(nèi)切圓的直徑為 66步．
【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．
【答案】6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/12 9:0:2組卷：806引用：7難度：0.5
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1．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，請用∠A表示∠O．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，
∴，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB
∴．∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴，∠1+∠2=12（180°-∠A）=90°-12∠A
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+12∠A.12
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：138引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：519引用：5難度：0.6 -
3．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AB=6，tan∠CAD=，求此⊙O的半徑．13發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：527引用：2難度：0.4
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