在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為α的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）根據(jù)圖2，寫(xiě)出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
【應(yīng)用】
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)學(xué)公式，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值．
②如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（8-x）和（x-2），且（8-x）2+（x-2）2=20，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．
【考點(diǎn)】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：997引用：9難度：0.6
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