如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在x軸上坐標(biāo)為（a,0）處，有一個(gè)放射源S，向平面內(nèi)各個(gè)方向放射出質(zhì)量m=10^-8kg,電量q=10^-5C的帶正電粒子，速度大小為10²m/s。MN是一個(gè)很大的屏，與x軸的夾角α=60°，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)從S出發(fā)的帶電粒子打到屏上的最短時(shí)間為

π

3

×

1

0

-

2

s

．求：
（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑和周期，以及坐標(biāo)a的值？
（2）在MN上有粒子打到的區(qū)域內(nèi)，離開O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離多大？
（3）假設(shè)粒子均勻分布，請(qǐng)分析說明打到屏上的帶電粒子占總粒子數(shù)目的百分比？