某數(shù)學(xué)實驗小組在探究“關(guān)于x的二次三項式ax²+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時，進(jìn)行了如下活動．
（1）【實驗操作】
取不同的x的值，計算代數(shù)式ax²+bx+3的值．

x	…	-2	-1	0	1	…
ax2+bx+3	…	11	6	3	2	…

根據(jù)表格，計算出a、b的值；
（2）【觀察猜想】
實驗小組組員通過觀察表格，提出以下猜想：
①代數(shù)式ax²+bx+3的值隨著x的增大而減小；
②當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax²+bx+3有最小值，最小值是2．
上述猜想中正確的是：

②

②

；（填寫序號）
（3）【驗證猜想】
請對正確的猜想進(jìn)行證明；
（4）【歸納運(yùn)用】
根據(jù)實驗經(jīng)驗解決下列問題：
如圖所示，小麗想借助院中互相垂直的兩面墻（墻體足夠長），在墻角區(qū)域用6m長的籬笆圍成一個長方形小菜園．當(dāng)AB為何值時，長方形小菜園ABCD的面積最大，并求出最大面積．