1．數(shù)學(xué)課上，王老師出示了下面的題目：在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系．小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答．
（1）特殊情況，探索結(jié)論：在等邊三角形ABC中，當點E為AB的中點時，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖①，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論；
（2）特例啟發(fā)，解答題目：王老師給出的題目中，AE與DB的大小關(guān)系是．
理由如下：如圖②，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）

2．如圖，△ABC的兩條高CD與AE交于點O，AB=BC=8，OC=6．
（1）求證：BD=BE；
（2）連接BO，試說明：BO是AC的垂直平分線；
（3）F是射線AB上一點，且BF=CO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒3個單位長度的速度運動，當點P到達點A時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當△COP與△FBQ全等時，求t的值．

3．【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．
【材料理解】（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．
【深入探究】（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正確的有 ．（將所有正確的序號填在橫線上）
【延伸應(yīng)用】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，試探究∠A與∠BED的數(shù)關(guān)系，并證明．