定義:對于三個互不相等的負(fù)整數(shù),若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù),則稱這三個數(shù)為“組合平方數(shù)”.例如:-1,-4,-9這三個數(shù),(-1)×(-4)=2,(-1)×(-9)=3,(-4)×(-9)=6,其結(jié)果2,3,6都是整數(shù),所以-1,-4,-9這三個數(shù)稱為“組合平方數(shù)”.
(1)-4,-16,-25這三個數(shù)是“組合平方數(shù)”嗎?請說明理由;
(2)若三個數(shù)-3,m,-12是“組合平方數(shù)”,其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12,求m的值;
(3)寫出一組含有-2的“組合平方數(shù)”-2,-18,-72-2,-18,-72.
(
-
1
)
×
(
-
4
)
=
2
(
-
1
)
×
(
-
9
)
=
3
(
-
4
)
×
(
-
9
)
=
6
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】-2,-18,-72
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:110引用:2難度:0.5
相似題
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1.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索:
(1)在大正方體一角截去一個棱長為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為 .
(2)將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③,如圖2所示,因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab(a-b),類似地,長方體②的體積為 ,長方體③的體積為 ;(結(jié)果不需要化簡)
(3)將表示長方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果為 .
(4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為 .
(5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4 -
2.閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:;
(2)錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->;
(3)本題正確的結(jié)論為:.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2493引用:25難度:0.6 -
3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除( )
發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:382引用:7難度:0.6
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