已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
-
1
x
）
-
klnx
,
k
＞
0
．
（1）若對(duì)?x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求k的取值范圍；
（2）求證：對(duì)?x∈（0，1），不等式
e
x
x
2
+
2
＜
x
2
-
1
xlnx
恒成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：3難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對(duì)任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=（x-1x）-klnx,k＞0．（1）若對(duì)?x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求k的取值范圍；（2）求證：對(duì)?x∈（0，1），不等式exx2+2＜x2-1xlnx恒成立．