已知函數(shù)f（x）=23sin（ωx2+π12）cos（ωx2+π12）-2cos2（ωx2+π12）+1（ω＞0）圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）是否存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，π2]，使得點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））關(guān)于x=π8的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在函數(shù)y=25sinxcosx+a的圖象上，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
f
（
x
）
=
2
3
sin
（
ωx
2
+
π
12
）
cos
（
ωx
2
+
π
12
）
-
2
co
s
2
（
ωx
2
+
π
12
）
+
1
（
ω
＞
0
）
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
x
=
π
8
y
=
2
5
sinxcosx
+
a
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)函數(shù)f（x）圖象與直線(xiàn)（π8，2）；②的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：34引用：4難度：0.4 -
2．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5 -
3．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~