如圖,在梯形ABCD中,AB=2DC,E、F是DC的兩個(gè)三等分點(diǎn),G,H是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn),線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足BP=λBC(0≤λ≤1).AP分別交EG、FH于M,N兩點(diǎn),記AB=a,AD=b.
(1)當(dāng)λ=13時(shí),用a,b表示AP;
(2)若MN=μAP,求μ的最大值.
AB
=
2
DC
BP
=
λ
BC
(
0
≤
λ
≤
1
)
AB
=
a
AD
=
b
λ
=
1
3
a
b
AP
MN
=
μ
AP
【考點(diǎn)】用平面向量的基底表示平面向量.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/8 8:0:10組卷:74引用:3難度:0.5
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1.如圖所示,在△ABO中,
,OC=14OA,AD與BC相交于點(diǎn)M,設(shè)OD=12OB,OA=a.OB=b
(1)試用向量表示a,b;OM
(2)過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)EF分別交線(xiàn)段AC,BD于點(diǎn)E,F(xiàn),記,OE=λOA,求證:不論點(diǎn)E,F(xiàn)在線(xiàn)段AC,BD上如何移動(dòng),OF=μOB為定值.1λ+3μ發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:352引用:6難度:0.7 -
2.在四面體OABC中,
,OA=a,OB=b,OC=c,OM=2MA,用向量BN+CN=0表示a,b,c,則MN等于( ?。?/h2>MN發(fā)布:2024/10/9 1:0:1組卷:145引用:4難度:0.7 -
3.在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,AC上,且
=3AB,DB=3AF,3FC,P是CD,EF的交點(diǎn).設(shè)BE=2EC,AB=a.AC=b
(1)用,a表示b,CD;EF
(2)求的值.|CP||PD|發(fā)布:2024/8/31 3:0:11組卷:61引用:2難度:0.5
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