如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，
分別交AB、AC于點D、E．
（1）△BDO是等腰三角形嗎？請說明理由．
（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：899引用：6難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD=BC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C（
）．
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
°．
∵∠A=36°=∠1，
∴AD=BD（
）．
∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C，
∴BD=
．
∴AD=BC（
）．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC與點E，∠A=∠ABE．若AC=7，BC=4，則BD的長為
．
發(fā)布：2024/11/8 8:30:1組卷：614引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC=20°，∠C=38°，則∠BAD=
．
發(fā)布：2024/11/14 12:30:2組卷：4110引用：20難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．（1）△BDO是等腰三角形嗎？請說明理由．（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周長．