已知:拋物線y=t
2-(t-x)
2與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),C為拋物線頂點(diǎn).曲線段MN是雙曲線上的一段,點(diǎn)M(3,3),點(diǎn)N(a,1).
(1)如圖,當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,3)時(shí),
①請(qǐng)求出這個(gè)拋物線的解析式,并求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
②該拋物線是否存在一點(diǎn)異于點(diǎn)C的點(diǎn)D使得S
△ABD=S
△ABC,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;
③若E(m,y
1)、F(m+4,y
2)為拋物線上兩點(diǎn),且m>0,直接寫(xiě)出y
1、y
2的大小關(guān)系.
(2)若拋物線y=t
2-(t-x)
2與曲線段MN有交點(diǎn),則滿足條件的整數(shù)t有
3
3
個(gè).