1．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，連接BF交AC于D點，若=3，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若=，則=．

2．如圖，D、E、F分別為△ABC邊AC、AB、BC上的點，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的結(jié)論一定成立的是（　　）

3．定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，則BN的長為；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？（直接回答：“是或不是”）若是，當AM=2，MN=4，則BN=，若不是，說明理由．