當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為BC的中點(diǎn)，N為A₁C₁靠近A₁的三等分點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
NM
為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】空間向量基底表示空間向量．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：264引用：6難度：0.7

相似題

1．17世紀(jì)，笛卡爾在《幾何學(xué)》中，通過(guò)建立坐標(biāo)系，引入點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，將代數(shù)對(duì)象與幾何對(duì)象建立關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，打開(kāi)了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面，創(chuàng)立了新分支——解析幾何．我們知道，方程x=1在一維空間中表示一個(gè)點(diǎn)；在二維空間中，它表示一條直線；在三維空間中，它表示一個(gè)平面．那么，過(guò)點(diǎn)P₀（1，2，1）且以
μ
=（-2，1，3）為法向量的平面的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-z+3=0 B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0 D．2x-y-3z+3=0
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：85引用：4難度：0.8
解析
2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　　）
?
A．-
a
-
1
6
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
6
b
+
1
2
c
C．-
a
-
1
3
b
+
1
2
c
D．
a
+
1
3
b
+
1
2
c
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：417引用：6難度：0.7
解析
3．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（-
a
+
b
+
c
） B．
1
2
（
a
+
b
-
c
） C．
1
2
（
a
-
b
+
c
） D．
1
2
（-
a
-
b
+
c
）
發(fā)布：2024/12/17 2:30:1組卷：2268引用：18難度：0.9
解析

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A．x+2y-z+3=0	B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0	D．2x-y-3z+3=0

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，M為BC的中點(diǎn)，N為A1C1靠近A1的三等分點(diǎn)，設(shè)AB=a，AC=b，AA1=c，則用a，b，c表示NM為（ ?。?/h1>

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，CMCB=13，PN=ND，設(shè)AB=a，AD=b，AP=c，則向量MN用基底{a，b，c}表示為（ ）?

3．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示NM，則NM等于（ ?。?/h2>

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為BC的中點(diǎn)，N為A₁C₁靠近A₁的三等分點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
NM
為（　?。?/h1>

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　　）
?

3．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>