將n個(gè)數(shù)a
1,a
2,…,a
n的連乘積a
1?a
2?…?a
n記為
a
i,將n個(gè)數(shù)a
1,a
2,…,a
n的和a
1+a
2+…+a
n記為
,n∈N*)
(1)若數(shù)列{x
n}滿足x
1=1,x
n+1=x
+x
n,n∈N*,設(shè)P
n=
,S
n=
.
求P
5+S
5;
(2)用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[2]=2,[3.4]=3,[-1.8]=-2.若數(shù)列{x
n}滿足x
1=1,x
n+1=x
+x
n,n∈N*,求[
]的值;
(3)設(shè)定義在正整數(shù)集N*上的函數(shù)f(n)滿足,當(dāng)
<n≤
(m∈N*)時(shí),f(n)=m,問(wèn)是否存在正整數(shù)n,使得
=2019?若存在,求出n的值;若不存在,說(shuō)明理由(已知
=
).