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定義:若A、B、C為數(shù)軸上三個(gè)不同的點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍的和為10,我們就稱點(diǎn)C是[A,B]的美好點(diǎn).例如:點(diǎn)M、N、P表示的數(shù)分別為-6、2、0,則點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是6,到點(diǎn)N的距離是2,那么點(diǎn)P是[M,N]的美好點(diǎn),而點(diǎn)P就不是[N,M]的美好點(diǎn).
(1)若點(diǎn)M、N、P表示的數(shù)分別為3、6、7,則
M
M
是[
P
P
,
N
N
]的美好點(diǎn).(空格內(nèi)分別填入M、N、P)
(2)若點(diǎn)M、P表示的數(shù)分別為-4、-2,且P是[M,N]的美好點(diǎn),則點(diǎn)N為
-6或2
-6或2

(3)如圖,數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為-10、12、2,點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)它到達(dá)A點(diǎn)后立即以相同的速度返回往B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),并持續(xù)在A,B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng).在Q點(diǎn)出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右勻速運(yùn)動(dòng),直到當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)C恰好為[P,Q]的美好點(diǎn)?
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【答案】M;P;N;-6或2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/8 8:0:9組卷:616引用:4難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
    (1)當(dāng)t=1時(shí),點(diǎn)P表示的有理數(shù)為

    (2)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),直接寫出所有滿足條件的t值;
    (3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示).
    發(fā)布:2024/9/28 13:0:2組卷:223引用:2難度:0.3
  • 2.小王看到兩個(gè)超市的促銷信息如圖所示.
    (1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?
    (2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣?
    (3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物標(biāo)價(jià)198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?
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    發(fā)布:2024/9/28 15:0:2組卷:82引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為-6,線段AB的端點(diǎn)A與表示數(shù)2的點(diǎn)重合,端點(diǎn)B與表示數(shù)4的點(diǎn)重合.點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度.同時(shí),線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P相遇時(shí),線段AB立即折返,沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),速度不變.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)線段AB的長(zhǎng)為

    (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),則點(diǎn)P表示的數(shù)為
    (用含t的式子表示);
    (3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A相遇時(shí)t的值為
    ;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B相遇時(shí),t的值為

    (4)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍時(shí),t的值為
    發(fā)布:2024/9/28 16:0:2組卷:154引用:1難度:0.5
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