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設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求
AB
?
A
P
1
+
A
P
1
?
A
P
3
的值；
（2）若Q1，Q2，…，Qk，…，Qn-1是線段BC的n等分點(diǎn)，
A
Q
k
=
μ
AB
+
（
1
-
μ
）
AC
，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求
AB
+
A
Q
1
+
A
Q
2
+…+
A
Q
2021
+
AC
的值；
（3）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
PA
?
PC
取最小值時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長(zhǎng)為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.9
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