當前位置： 2010年新課標七年級數(shù)學競賽培訓第17講：整式的乘除法> 試題詳情

（1）如果x²+x-1=0，則x³+2x²+3=
4
4
．
（2）把（x²-x+1）⁶展開后得a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂+a₀=
365
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．

【考點】因式分解的應用；代數(shù)式求值．

【答案】4；365

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：388引用：1難度：0.9

相似題

1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴（A）
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）（B）
∴c²=a²+b²（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：
；
（2）錯誤的原因為：
；
（3）本題正確的結論為：
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2499引用：25難度：0.6
解析
2．若a是整數(shù)，則a²+a一定能被下列哪個數(shù)整除（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
解析
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．
發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
解析

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（1）如果x2+x-1=0，則x3+2x2+3=44．（2）把（x2-x+1）6展開后得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，則a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365365．

2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）

（1）如果x²+x-1=0，則x³+2x²+3=
4
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．
（2）把（x²-x+1）⁶展開后得a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂+a₀=
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．

2．若a是整數(shù)，則a²+a一定能被下列哪個數(shù)整除（　　）