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已知集合A={a₁，a₂，a₃…a_n}?N^*，其中n∈N且n≥3，a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n，若對任意的x,y∈A（x≠y），都有|x-y|≥

，則稱集合A具有性質(zhì)M_k．
（1）集合A={1，2，a}具有性質(zhì)M₃，求a的最小值；
（2）已知A具有性質(zhì)M₁₅，求證：

≥

；
（3）已知A具有性質(zhì)M₁₅，求集合A中元素個數(shù)的最大值，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/13 13:0:8組卷：138引用：4難度：0.4

相似題

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂₀₂₃＞0，S₂₀₂₄＜0，則下列結論正確的是（　?。?/div>
A．數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列
B．|a₁₀₁₃|＜|a₁₀₁₂|
C．當S_n取得最大值時，n=1012
D．S₁₀₁₃＜S₁₀₁₀
發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：78引用：3難度：0.7
解析
2．已知某公司第1年的銷售額為a萬元，假設該公司從第2年開始每年的銷售額為上一年的1.2倍，則該公司從第1年到第11年（含第11年）的銷售總額為（　　）（參考數(shù)據(jù)：取1.2¹¹=7.43）
A．32.15a萬元 B．33.15a萬元 C．34.15a萬元 D．35.15a萬元
發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：58引用：4難度：0.7
解析

3．古典吉他的示意圖如圖所示．A₀，B分別是上弦枕、下弦枕，A_i（i=1，2，…，19）是第i品絲．記a_i為A_i與A_i-1的距離，L_i為A_i與A₀的距離，且滿足

，i=1，2，…，19，其中x_L為弦長（A₀與B的距離），M為大于1的常數(shù)，并規(guī)定L₀=0．則（　?。?/div>

A．數(shù)列a₁，a₂，…，a₁₉是等差數(shù)列，且公差為

B．數(shù)列a₁，a₂，…，a₁₉是等比數(shù)列，且公比為

C．數(shù)列L₁，L₂，…，L₁₉是等比數(shù)列，且公比為

D．數(shù)列L₁，L₂，…，L₁₉是等差數(shù)列，且公差為

（

）

發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：221引用：2難度：0.3

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