如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為邊AD上的動點，將△DCE沿CE折起，記折起后D的位置為P，且P在平面ABCD上的射影O恰好落在折線CE上．
（1）設∠DCE=a為何值時，△PBC的面積最小？
（2）當△PBC的面積最小時，在線段BC上是否存在一點F，使平面PAF⊥平面POF，若存在求出BF的長，若不存在，請說明理由．
【考點】平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.4
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1．如圖△ABC內接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5