1．如圖所示，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng) AB=20m,寬AD=10m.中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N=2m.一只螞蚌從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走（　?。﹎的路程

2．如圖，有一棱長(zhǎng)為3dm的正方體盒子，現(xiàn)要按圖中箭頭所指方向從點(diǎn)A到點(diǎn)D拉一條捆綁線繩，使線繩經(jīng)過(guò)ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四個(gè)面，則所需捆綁線繩的長(zhǎng)至少為（　?。ヾm.

3．閱讀下面材料：實(shí)際問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5cm,BC是底面直徑，高AB為5cm,求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．

解決方案：
路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC，如圖（2）所示：
這路線一的長(zhǎng)度為l₁；則=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；
路線2：高AB+底面直徑BC，如圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l₂：則=AC²=（AB+BC）²=（5+10）²=225；
為比較l₁和l₂的大小，我們采用“作差法”：
∵-=25（π²-8）＞0，
∴＞．
∴l(xiāng)₁＞l₂．
小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．
（1）問(wèn)題類比：
小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l₁與l₂的大??；
（2）問(wèn)題拓展：
請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r cm時(shí)，高為h cm,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，選擇路線2最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）問(wèn)題解決：
如圖（3）為兩個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5cm,當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長(zhǎng)度相等時(shí)，求圓柱的底面半徑r.（注：按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）