已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線與x軸的交點為A（-1，0）．
（1）求C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點．求證：
1
|
PM
|
2
+
1
|
QM
|
2
為定值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：206引用：6難度：0.6

相似題

1．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
11
5
D．
37
16
發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：451引用：6難度：0.7
解析
2．拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點到準線的距離等于橢圓C₂：x²+16y²=1的短軸長．
（1）求拋物線C₁的方程；
（2）設D（1，t）是拋物線C₁上位于第一象限的一點，過D作圓E：（x-2）²+y²=r²（其中0＜r＜1）的兩條切線，分別交拋物線C₁于點M，N，證明：直線MN經過定點．
發(fā)布：2024/11/5 15:30:1組卷：206引用：5難度：0.6
解析
3．已知O為坐標原點，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P是C上在第一象限內的一點，PF與x軸垂直，
|
OP
|
=
3
5
．
（1）求C的方程；
（2）經過點F的直線l與C交于異于點P的A，B兩點，若△PAB的面積為
18
3
，求l的方程．
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：96引用：5難度：0.5
解析

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線與x軸的交點為A（-1，0）．（1）求C的方程；（2）若過點M（2，0）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點．求證：1|PM|2+1|QM|2為定值．