如圖1，已知∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD=∠A+∠B，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
嘗試探究：

（1）如圖2，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，則∠DBC+∠ECB

=

=

∠A+180°（橫線上填＞、＜或=）
初步應(yīng)用：
（2）如圖3，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=135°，則∠2-∠C=

45°

45°

．
（3）解決問(wèn)題：如圖4，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案

∠P=90°-

1

2

∠A

∠P=90°-

1

2

∠A

．
（4）如圖5，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究∠P與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系．