如圖所示，將原長為R的輕質彈簧放置在傾角為37°的軌道AB上一端固定在A點，另一端與滑塊P（可視為質點，質量可調）接觸但不連接。AB長為2R，B端與半徑為R的光滑圓軌道BCD相切，D點在O點的正上方，C點與圓心O等高?；瑝KP與AB間的動摩擦因數μ=0.5。用外力推動滑塊P，每次都將彈簧壓縮至原長的一半，然后放開，P開始沿軌道AB運動。當P的質量為m時剛好能到達圓軌道的最高點D。已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求彈簧壓縮至原長的一半時，彈簧的彈性勢能Ep；
（2）改變滑塊P的質量為M，使之能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求M的可能值；
（3）若滑塊P能滑上圓軌道，且所在位置與O的連線與OC方向的夾角為37°時恰好脫離圓軌道，求P的質量M′。
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