某公司為了節(jié)約資源，研發(fā)了一個(gè)從生活垃圾中提煉煤油的項(xiàng)目．該項(xiàng)目的月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：y=13x3-80x2+5050x,120≤x＜150， 12x2-200x+80000，150≤x＜500．
，每處理一噸生活垃圾，可得到的煤油的價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不能獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利．如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則政府每月最多需要補(bǔ)貼多少元，才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
y
=
1 3 x 3 - 80 x 2 + 5050 x , 120 ≤ x ＜ 150 ， |
1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， 150 ≤ x ＜ 500 ． |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：4難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車(chē)4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車(chē)的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿(mǎn)足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車(chē)第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車(chē)每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車(chē)4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿(mǎn)足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228引用：9難度：0.5
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