如圖（1），在矩形ABCD中，AD=nAB，點(diǎn)M，P分別在邊AB，AD上（均不與端點(diǎn)重合），且AP=nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN．
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖（2），當(dāng)n=1時(shí)，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為 BM=PDBM=PD，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為 CN=2PDCN=2PD．
【類比探究】
（2）如圖（3），當(dāng)n=2時(shí)，矩形AMNP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)就圖（3）給出證明；若變化，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系，并就圖（3）說(shuō)明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的條件下，已知AD=4，AP=2，當(dāng)矩形AMNP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)寫出線段CN的長(zhǎng)并說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BM=PD；CN=PD
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 1:0:8組卷：357引用：8難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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