1．第19屆亞運(yùn)會原定于2022年9月10日至25日在杭州舉行，其吉祥物“瓊瓊”、“蓮蓮”、“宸宸”組成的“江南憶”毛絨玩具套件，已成為杭州店銷人氣款．某商場銷售這種毛絨玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元．但由于受疫情影響，此屆亞運(yùn)會將延期至2023年舉行，于是該商場決定采取降價措施，以盡快減少庫存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套毛絨玩具每降價1元，平均每天可多售出2套．
（1）若每套毛絨玩具降價5元，則該商場平均每天可盈利多少元？
（2）若該商場計劃平均每天盈利3500元，則每套毛絨玩具應(yīng)降價多少元？

2．綜合實踐——用矩形紙板制作長方體盒子
如圖1，有一塊矩形紙板，長為30cm,寬為16cm,要將其四角各剪去一個同樣大小的正方形，折成圖2所示的底面積為240m²的無蓋長方體盒子．（紙板厚度忽略不計）

（1）求將要剪去的正方形的邊長；
（2）如圖3，小明先在原矩形紙板的兩個角各剪去一個同樣大小的正方形（陰影部分），經(jīng)過思考他發(fā)現(xiàn)，再剪去兩個同樣大小的矩形后，可將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．
①請你在圖3的矩形紙板中畫出示意圖（用陰影表示將要剪去的矩形并用虛線表示折線）；
②若折成的有蓋長方體盒子的表面積為412cm²．請計算剪去的正方形的邊長．

3．已知整數(shù)a與b的平方之和可以表示為a²+b²．現(xiàn)有兩個連續(xù)的正整數(shù)：
（1）若這兩個連續(xù)的正整數(shù)中，較小的數(shù)是2，求它們的平方之和是多少？
（2）若這兩個連續(xù)正整數(shù)的平方之和是41，求這兩個正整數(shù)分別是多少？