已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b,c∈R）為偶函數(shù)，如果點A（x,y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點B（x,y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實數(shù)λ，使F（x）在（-∞，-22）上為減函數(shù)，且在[-22，0）上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
（
-
∞
，-
2
2
）
[
-
2
2
，
0
）
【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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