如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130m/min,山路AC長為1260m,經(jīng)測量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【考點】余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：1601引用：59難度：0.5

相似題

1．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a,b,c,設(shè)向量
n
=
（
3
a
+
c
,
sin
B
-
sin
A
）
，
m
=
（
a
+
b
,
sin
C
）
，若
m
∥
n
，則角B的大小為（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
2
π
3
發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：424引用：4難度：0.7
解析
2．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC的值為（　　）
A．
-
1
4
B．
1
4
C．
-
2
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/11/1 18:0:2組卷：320引用：4難度：0.8
解析
3．△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形 D．銳角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：60引用：0難度：0.9
解析

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A．等邊三角形	B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形	D．銳角三角形

1．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a,b,c,設(shè)向量n=（3a+c,sinB-sinA），m=（a+b,sinC），若m∥n，則角B的大小為（ ）