1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²-2a²x-3（a≠0）．
（1）若a=1，當(dāng)-2＜x＜3時，求y的取值范圍；
（2）已知點A（2a-1，y₁），B（a,y₂），C（a+2，y₃）都在該拋物線上，若（y₁-y₃）（y₃-y₂）＞0，求a的取值范圍．

2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a＞0）經(jīng)過A（-3，2）、B（9，2）兩點，下列四個結(jié)論：
①一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根為x₁=-3，x₂=9；
②若點C（5，y₁）、D（，y₂）在該拋物線上，則y₁＜y₂；
③對于任意實數(shù)t,總有at²-9a≥3b-bt；
④對于a的每一個確定值（a＞0），若一元二次方程ax²+bx+c=p（p為常數(shù)）有根，則p≥2-36a.
其中正確的結(jié)論是 ．（填寫序號）

3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列選項中不正確的是（　　）