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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校（西區(qū)）九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD，連接CD，以CD為邊，在CD左側(cè)構(gòu)造等腰直角△CDE，其中DC=DE，∠CDE=90°，CE，AD交于點(diǎn)F，連接AE，BD．
（1）求證：△BCD≌△ADE；
（2）如圖2，若點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)E在一條直線上，求BD的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖①，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形；
（2）如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋裹c(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：340引用：5難度：0.3
解析
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/div>
A．60° B．65° C．70° D．75°
發(fā)布：2024/10/16 11:0:2組卷：202引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC處，此時(shí)點(diǎn)D剛好落在AB邊上，且DE⊥AC，若∠B=70°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/div>
A．50° B．40° C．55° D．45°
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：289引用：4難度：0.6
解析

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