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試題詳情
仰望星空,時(shí)有流星劃過(guò)天際,令我們感嘆生命的短暫,又深深震撼我們凡俗的心靈.流星是什么?從古至今,人們作過(guò)無(wú)數(shù)種猜測(cè).古希臘亞里士多德說(shuō),那是地球上的蒸發(fā)物,近代有人進(jìn)一步認(rèn)為,那是地球上磷火升空后的燃燒現(xiàn)象.10世紀(jì)波斯著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家阿爾?庫(kù)希設(shè)計(jì)出一種方案,通過(guò)兩個(gè)觀測(cè)者異地同時(shí)觀察同一顆流星,來(lái)測(cè)定其發(fā)射點(diǎn)的高度.如圖,假設(shè)地球是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體,O為地球的球心,?AB為地平線,有兩個(gè)觀測(cè)者在地球上的A,B兩地同時(shí)觀測(cè)到一顆流星S,觀測(cè)的仰角分別為∠SAD=α,∠SBD=β,其中,∠DAO=∠DBO=90°,為了方便計(jì)算,我們考慮一種理想狀態(tài),假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)者在地球上的A,B兩點(diǎn)測(cè)得α=30°,β=15°,地球半徑為R公里,兩個(gè)觀測(cè)者的距離?AB=R3π.(參考數(shù)據(jù):3≈1.73,2.27≈1.5)
(1)求流星S發(fā)射點(diǎn)近似高度ES;
(2)在古希臘,科學(xué)不發(fā)達(dá),人們看到流星以為這是地球水分蒸發(fā)后凝結(jié)的固體,已知對(duì)流層高度大約在18公里左右,若地球半徑R≈6370公里,請(qǐng)你據(jù)此判斷該流星S是地球蒸發(fā)物還是“天外來(lái)客”?并說(shuō)明理由.
?
AB
?
AB
=
R
3
π
3
≈
1
.
73
2
.
27
≈
1
.
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/29 10:0:1組卷:51引用:3難度:0.6
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1.已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°,距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°,距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/30 4:0:3組卷:50引用:3難度:0.7 -
2.在①
,②2a-c=2bcosC,③(a-b)(a+b)=(a-c)c這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并解答該問(wèn)題.3(a-bcosC)=csinB
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____,.b=23
(1)若a+c=4,求△ABC的面積;
(2)求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍.發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:278引用:4難度:0.5 -
3.如圖,在鐵路建設(shè)中,需要確定隧道兩端的距離(單位:百米),已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A,B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8,∠ACB=60°,則A,B之間的距離為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:287引用:5難度:0.7
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