如果一個(gè)多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如圖，就是一組正多邊形，

（1）觀察上面每個(gè)正多邊形中的∠α，填寫下表：

正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 … n

∠α的度數(shù)
60°
60°

45°
45°

36°
36°

30°
30°
…
（
180
n
）°
（
180
n
）°

（2）根據(jù)規(guī)律，計(jì)算正八邊形中的∠α的度數(shù)；
（3）是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請(qǐng)求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】60°；45°；36°；30°；（

180

）°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：926引用：10難度：0.5

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1．一個(gè)凸n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是30的倍數(shù)，并且至少有3個(gè)內(nèi)角是直角，求n的所有可能值．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：18引用：0難度：0.9
解析
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
發(fā)布：2024/11/7 11:0:1組卷：1213引用：54難度：0.9
解析
3．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720°，則n等于（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/11/7 19:0:1組卷：260引用：11難度：0.7
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正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…	n
∠α的度數(shù)	60° 60°	45° 45°	36° 36°	30° 30°	…	（ 180 n ）° （ 180 n ）°

1．一個(gè)凸n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是30的倍數(shù)，并且至少有3個(gè)內(nèi)角是直角，求n的所有可能值．