當(dāng)前位置： 2012年第23屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一培訓(xùn)題> 試題詳情

下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話中正確的是（　　）

A．正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定小于ab

B．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于a

C．正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定不小于ab

D．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定大于a

【考點(diǎn)】約數(shù)與倍數(shù)．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：60引用：1難度：0.9

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1．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：72引用：1難度：0.9
解析
2．我國(guó)除了用公歷紀(jì)年法外，在很多場(chǎng)合還采用干支紀(jì)年法表示年代．例如：公歷2002年，干支紀(jì)年為壬午．
天干有10個(gè)：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．
地支有12個(gè)：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．
將天干的10個(gè)漢字與地支的12個(gè)漢字對(duì)應(yīng)排列成如下兩行：
…甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
…子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
同一列上下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字就是一個(gè)干支年年號(hào)．
請(qǐng)你閱讀下面的故事：
我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家蘇步青在1983年講過(guò)一個(gè)學(xué)文史的也要學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)的故事：“我有一個(gè)學(xué)生研究古典文學(xué)，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇《赤壁賦》，《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的？書上印的是1080年，蘇東坡生于1037年，活了64歲．《赤壁賦》開(kāi)頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望．大家知道1982年是干支紀(jì)年法的壬戌年．我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年，就知道一定是錯(cuò)的．”
請(qǐng)說(shuō)明蘇東坡是通過(guò)怎樣的“神機(jī)妙算”得出這個(gè)結(jié)論的？并推算蘇東坡是哪一年寫的《赤壁賦》？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.1
解析
3．對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m,如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩?cái)?shù)”，k為最佳拆分點(diǎn)．例如，72=8×（8+1），則稱72是一個(gè)矩?cái)?shù)，8為72的最佳拆分點(diǎn)．
（1）求證：若“矩?cái)?shù)”m是7的倍數(shù)，則m一定是14的倍數(shù)．
（2）把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為D（p,q），其中p＞q,D（p,q）＞0，例如，30=5×6，12=3×4，則D（30，12）=30-12=8．若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t.“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s,當(dāng)D（p,q）=24時(shí)，求
s
t
的最小值．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.4
解析

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下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話中正確的是（ ）

1．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)．

下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話中正確的是（　　）

1．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)．