1.【定義】在一個(gè)三角形中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,我們稱這兩個(gè)角互為“開心角”,這個(gè)三角形叫做“開心三角形”.例如:在△ABC中,∠A=70°,∠B=35°,則∠A與∠B互為“開心角”,△ABC為“開心三角形”.
【理解】
(1)若△ABC為開心三角形,∠A=132°,則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為
°;
(2)若△ABC為開心三角形,∠A=60°,則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為
°;
(3)已知∠A是開心△ABC中最小的內(nèi)角,并且是其中的一個(gè)開心角,試確定∠A的取值范圍,并說明理由;
【應(yīng)用】如圖,AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC,交BC于點(diǎn)E,CD平分△ABC的外角∠BCF,延長(zhǎng)BA和DC交于點(diǎn)P,已知∠P=30°,若∠B是開心△ABE中的一個(gè)開心角,設(shè)∠B=∠α,求∠α的度數(shù).