1．已知a、b為常數(shù)，且滿足|a-12|+（b+20）²=0，其中a、b分別為點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示，動點E、F分別從A、B同時開始運(yùn)動，點E以每秒6個單位向左運(yùn)動，點F以每秒2個單位向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求a、b的值；
（2）請用含t的代數(shù)式表示點E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；點F在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；
（3）當(dāng)E、F相遇后，點E繼續(xù)保持向左運(yùn)動，點F在原地停留4秒后向左運(yùn)動且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個單位時，請直接寫出運(yùn)動時間t的值．

2．【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點之間的距離為：AB=|a-b|．
【問題情境】
已知，點A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項式-x³+8x²+ax²+24x-2bx+3不含x²項和x的一次項，點M，N分別從O，B出發(fā)，同時向左勻速運(yùn)動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=；OB=；
（2）①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為 ，點N表示的數(shù)為 ；
②當(dāng)t為何值時，恰好有AN=2AM？

3．數(shù)軸上有三個點A、B、C，分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點在數(shù)軸上的位置如圖，a、b滿足|a+8|+（b-2）²=0．

（1）a=，c=，點A與點B之間的距離是；
（2）點A以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動，點B以每秒4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點C以每秒a個單位長度的速度向右運(yùn)動，點A、B、C同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，回答下列問題：
①t秒時，A對應(yīng)的數(shù)為（用含t的式子表示）；
②當(dāng)t＞5時，點A與點B之間的距離是（用含t的式子表示）；
③若點A與點C之間的距離記為d₁，點B與點C之間的距離記為d₂，是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d₁-2d₂的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請說明理由．