如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O′點(diǎn)，O′點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O′點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運(yùn)動(dòng)（要求擺角小于5°），A以速度v₀沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)，已知A的質(zhì)量m_A=0.1kg,B的質(zhì)量m_B=0.3kg,A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.225，v₀=4m/s,取重力加速度g=10m/s²，整個(gè)過程中A始終在B上，所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小v_A與v_B；
（2）B光滑部分的長度d；
（3）運(yùn)動(dòng)過程中A對B的摩擦力所做的功W_f；
（4）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過程，

M

m

A

的取值范圍（結(jié)果用cos5°表示）。