1．有一個(gè)帶正電的小球起始時(shí)刻處于圖1中的O點(diǎn)，已知小球的帶電量為+q,質(zhì)量為m。在小球所在的豎直平面內(nèi)AB區(qū)域間存在著一個(gè)豎直方向的電場，以豎直向下為x軸正方向其電場強(qiáng)度隨位移x的變化如圖2所示?，F(xiàn)將小球從O點(diǎn)靜止釋放，小球開始下落，到達(dá)邊界B處時(shí)（仍認(rèn)為在電場內(nèi)）速度恰好減小為0，已知AB間距離為L，則：
（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場力做了多少功？
（2）A、B兩點(diǎn)電勢差U_AB以及起始位置的場強(qiáng)E₀為多少？
（3）物體在何處受力平衡？整個(gè)過程中小球的最大速度是多少？
（4）請畫出物體所受合力F_合隨位移x變化的圖像，并且說明物體在AB之間作何運(yùn)動(dòng)？

2．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=5×10⁴V/m,要使一個(gè)帶電為3×10^-15C的正點(diǎn)電荷（不計(jì)重力）沿著與場強(qiáng)方向成60°角的方向做直線運(yùn)動(dòng)，求所施加外力的最小值和方向如何？

3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球套在桿上，小球從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為。求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB；
（2）小球滑至B點(diǎn)時(shí)的速度的大小。