如圖所示，某光滑金屬導(dǎo)軌由水平平行軌道和豎直

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圓周軌道組成，水平平行軌道MN、ST相距L=0.5m,軌道左端用阻值R=10Ω的電阻相連。水平軌道的某段區(qū)域有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6T的勻強(qiáng)磁場。光滑金屬桿ab的質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=5Ω，金屬桿以v=5m/s的初速度沿水平導(dǎo)軌從左端沖入磁場，離開磁場后沿豎直圓周軌道上升的最大高度H=0.2m。設(shè)金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻忽略不計，且不考慮ab的返回情況，取g=10m/s²。求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時，通過金屬桿的電流大小和方向；
（2）電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）磁場區(qū)域的長度。