1．已知拋物線(xiàn)G₁：y=x²-2ax+a²-4與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求證：拋物線(xiàn)G₁與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）設(shè)G₁與x軸交于A（m,0）和B（n,0），且m＜n.
①當(dāng)NA≥5時(shí)，利用圖象求n-m+a的取值范圍．
②拋物線(xiàn)G₂與G₁關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱(chēng)，G₂與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B'．問(wèn)是否存在a,使△BNB'為直角三角形？若存在，則求出所有可能的a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．綜合與探究
如圖：拋物線(xiàn)y=ax²-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸l的表達(dá)式．
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①在對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在y軸上是否存在點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．已知拋物線(xiàn)y=mx²-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為 ，點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)m＞0時(shí)，不等式3m≤mx²-2mx的解集為 ；
②當(dāng)m=1時(shí)，△BCD的面積為 ；
（3）已知點(diǎn)M（2，-4），N（，-4），連接MN所得的線(xiàn)段與該拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
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