微元思想是中學(xué)物理中的重要思想。所謂微元思想，是將研究對(duì)象或者物理過(guò)程分割成無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的部分，先取出其中任意部分進(jìn)行研究，再?gòu)木植康秸w綜合起來(lái)加以考慮的科學(xué)思維方法。
（1）如圖甲所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒放置在水平導(dǎo)軌上。現(xiàn)給金屬棒一個(gè)瞬時(shí)沖量，使其獲得一個(gè)水平向右的初速度v₀后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦。
a.金屬棒的速度為v時(shí)受到的安培力是多大？
b.金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的最大距離是多少？
（2）若規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，真空中正點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)φ可表示為

φ

=

k

Q

r

，其中k為靜電力常量，Q為點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。如果場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和。如圖乙所示，一個(gè)半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)固定在真空中，環(huán)面水平。一質(zhì)量為m的帶正電小球，從環(huán)心O的正上方D點(diǎn)由靜止開始下落，小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v。已知D、O間的距離為

4

3

R

，靜電力常量為k,重力加速度為g。則小球所帶的電荷量是多少？